ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Description

В монографии строится численное решение различных задач для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Идея метода используемый в данной работе, состоит в регуляризации сингулярно возмущенных задач, затем регулярзованная задача декомпозируется на регулярную и погранслойную составляющие, с выделением погранслойной функции. Далее полученным задачам применяются метод конечных разностей на равномерной сетке и метод конечных элементов. Рассмотрены уравнения: 1) скалярное, система и нелинейное первого порядка; 2) второго порядка; 3) в частных производных первого порядка; 4) параболические. Каждый параграф сопровождается численным примером реализацией в среде MatLab.