Non-Convessa ottimizzazione

Description

Lo scopo di questo libro è presentare la teoria generale dei metodi interni a tempo polinomiale per la programmazione non convessa. Questa monografia ci ha dato l’opportunità di presentare in un unico volume tutti i principali contributi teorici alla teoria della complessità per i metodi interni nell’ottimizzazione. Il nostro obiettivo è dimostrare che tutti i metodi interni a tempo polinomiale conosciuti possono essere spiegati sulla base di una teoria generale, che permette a questi metodi di estendersi a una vasta gamma di problemi non lineari convessi.
Le capacità della teoria vengono dimostrate sviluppando nuovi metodi interni a tempo polinomiale per molte classi importanti di problemi: programmazione quadratica con vincoli quadratici, programmazione geometrica, ricerca di ellissoidi estremali e risoluzione di problemi nella progettazione strutturale. I problemi di particolare interesse trattati dall’approccio sono quelli con matrici semidefinite positive come variabili. Questi problemi includono numerose applicazioni nella teoria moderna del controllo, ottimizzazione combinatoria, teoria dei grafi e informatica.